백준) 14888 - 연산자 끼워넣기 [파이썬3]

문제)

 N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

 N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력)

 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력)

 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

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N = int(input()); A = list(map(int, input().split()))
Operator = list(map(int, input().split())) # [+, -, *, /]

def calculate(num1, num2, ope):
    if ope == 0: return num1 + num2
    elif ope == 1: return num1 - num2
    elif ope == 2: return num1 * num2
    else:
        if num1 < 0 and num2 > 0: return -1 * (-1 * num1 // num2)
        else: return num1 // num2

result = []

def solution(idx, num, ope):
    # 마지막 층에서 계산 결과 저장
    if idx == N - 1:
        for i, item in enumerate(ope):
            if item: 
                result.append(calculate(num, A[idx], i))
                return

    for i, item in enumerate(ope):
        tmp = ope.copy()
        if item:
            tmp[i] -= 1
            R = calculate(num, A[idx], i)
            solution(idx + 1, R, tmp)

solution(1, A[0], Operator)
print(max(result))
print(min(result))

풀이 :

다음 숫자, 현재까지 숫자들의 계산결과, 남은 연산자의 정보가 담긴 리스트를 입력으로 받는 solution함수를 이용하여 dfs 알고리즘을 구현시켰다.